Академический словарь русского языка - с часу на час

1) по мере течения времени, с каждым часом.

Войско его с часу на час умножалось неимоверно. Пушкин, История Пугачева;

2) каждую минуту, в самое ближайшее время, вот-вот (о чем-л. ожидаемом).

Вся семья Королевых, с часу на час поджидавшая своего Володю, бросилась к окнам. Чехов, Мальчики.